1907年O.Perron发现正矩阵的谱有特别有趣的性质。G.Frobenius在1908-1912年间将Perron的工作推广到不可约非负矩阵的情形，并得到了新的进一步结果。Ferron-Frobenius理论有很多证明方式，下面介绍H.Wielandt的优美证明。

在研究一个数学对象时，我们经常会对它进行分类。比如我们通常把数分为：实数，虚数；实数又分成有理数，无理数；当然也有按照正负来分的。还有整数分成素数（也叫质数）和合数，等等。现在我们谈谈矩阵的分类，以下默认矩阵是方的。

大一学了矩阵之后,一直很喜欢它，因为它形式简洁优美，又不缺乏技巧，是抽象和具体的桥梁，又有其实用性，成为现代数学最基础的工具之一。个人认为，矩阵中最优美的定理非Cayley-Hamilton定理（矩阵的特征多项式是它的一个化零多项式）莫属了。详细表述和证明如下：

在一元微积分中，有一个广为人知的结论：一元函数在一点可导，必在该点连续，即可导必连续。

自然会有这样一个问题：

一元函数在一点可导能否推出它在该点的一个小邻域连续呢？

这个想法是很自然的，不严格的思考可能会认为应该是对的,但是它并不成立。下面给出一个反例：

\[ f(x) = x^2 D(x) = \left\{
\begin{array}{ll}
0 & x \in \mathbb{Q} \\
x^2 & x \notin \mathbb{Q}
\end{array} \right. \]

其中$D(x)$为Dirichlet函数。

计算器到处都有，有啥好写的呢？

我们在写程序时，对于长串计算，我们通常直接输入了，让计算机高级语言（例如C++）给我们算就行了。但是，仔细想想这件事其实并不简单。

ps:最初想做这件事的原因是：我在大学想写一个带GUI界面的计算器，就在这里被卡住了。

其实这是一个很有名的问题，大家有兴趣可以搜一下 逆波兰式

想想我当初也是厉害，貌似是在2014年情人节在网吧写的代码，简直强的不行。

第一篇hexo博文当然要感谢给我们免费提供二级域名和云服务器的github啦。还有给我们提供框架和主题的Hexo咯。下面是一些markdown数学方面的简单操作。